Moeilijke relaties

Geen enkele lezer heeft de uitnodiging van vorige week geaccepteerd om andere voorbeelden te geven die lijken op de getallen van Erdös en Bacon. Daarom ga ik ermee beginnen, om te kijken of iemand anders ook gemotiveerd is.

In Spanje worden jaarlijks tussen de 20 en 30 mensen door de bliksem getroffen, waarvan ongeveer de helft sterft. Stel dat u een van deze mensen bent, dan is uw bliksemwaarde 0; als u een van deze mensen hebt aangeraakt, is uw NF 1, enzovoort. Wat denkt u dat die van u is? Hoewel dit niet het geval is, kunnen getallen waarvan het verbindingscriterium fysiek contact is, epidemiologisch interessant zijn.

En als we het toch over fysiek contact hebben, ik heb de hand geschud van koningin Letizia (toen zij nog prinses was), dus mijn handdruk is 1, en de mensen die mij de hand hebben geschud zijn 2. Wat is die van jou?

Het Spaanse equivalent van Kevin Bacon zou José Luis López Vázquez kunnen zijn, wiens optredens (en niet alleen als acteur) in films en televisieprogramma's in de honderden lopen. Wat denk je dat jouw Vázquez-nummer zou kunnen zijn, als we met connectie bedoelen dat we op de een of andere manier aan dezelfde film of hetzelfde televisieproject hebben deelgenomen?

De twijfelachtige transitiviteit van vriendschap

En is vriendschap niet een goed verbindingscriterium voor getallen ? Op het eerste gezicht lijkt dat zo, maar het is misleidend, want ondanks de bekende – en zeer optimistische – bewering dat "de vrienden van mijn vrienden mijn vrienden zijn", is dit in de praktijk slechts in enkele gevallen het geval.

Vriendschap bezit niet noodzakelijkerwijs de transitieve eigenschap, die stelt dat als er een relatie bestaat tussen het eerste en het tweede element, en ook tussen het tweede en het derde, deze ook geldt tussen het eerste en het derde (wiskundig gezien: als a = b en b = c, dan geldt a = c). Hoe zou je dit paradoxale feit beschrijven in termen van formele logica? Heeft het enige relatie met de soritesparadox ?

Relationele problemen

En nu we het toch over persoonlijke relaties hebben, laten we eens kijken naar een paar relatieproblemen (die te maken hebben met verwantschap, niet met gedrag, want die zijn veel complexer). We zouden ze hersenkrakers kunnen noemen, want ze zijn het mentale – en ouderlijke – equivalent van tongbrekers:

1. Martha is de enige zus van de vader van de echtgenoot van de enige zus van mijn vader. Welke relatie heeft Martha's broer met de zus van mijn vader?

2. Een grootvader, twee ouders, een oom, drie kinderen, een kleinzoon, een neef en twee broers zitten aan tafel om te eten. Wat is het minimale aantal gasten?

3. Antonio is de vader van Bruno, Carlos is de zoon van Daniel en de broer van Antonio. Wie is de vader van de oom van Bruno's zoon?

4. Wat is de relatie tussen de oom van de zoon van mijn vaders enige zus en mij?

5. Drie moeders en drie dochters in een huwelijk. Hoeveel vrouwen zijn er?

De echte uitdaging is om ze mentaal en zonder airconditioning op te lossen.